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【在一条连续、平滑的曲线上任取两点，在这两个点之间的曲线段上，至少可以找到一点，使该点的切线平行于两点构成的直线。】
马丁拿起这张纸，将上面的内容展示给多里亚尼。
多里亚尼还在惊讶于突然出现的纸张和笔。
不过看着纸上的内容，立刻开始皱着眉头思考起来。
这段话虽然没有提到函数，但因为最近这一阵的学习，她很自然的立刻和函数联系了起来。
“先不用思考，这是一条定理，我称之为柯西中值定理，接下来我就会证明它。”
马丁在一旁提醒道，同时又拿出一张纸开始迅速的书写起来。
多里亚尼好奇地看着马丁笔下的墨迹展开。
马丁有些紧张，不过还是十分快速地，将这些反复思考了很多遍的内容书写成了文字和符号。
柯西中值定理，属于拉格朗日中值定理的普遍形式。
也是三大中值定理中，最为重要的一个。
两分钟后，马丁拿起那张有着详细推导证明过程的纸，递给了多里亚尼。
满满的一页，密密麻麻写满了字迹。
证明过程不算复杂。
实际上，只要理解了函数以及极限等等相关的基本概念，中值定理是非常简单的定理。
不然也不会出现在高数课程中了。
不过为了能够让多里亚尼清楚的了解证明过程，原本可以省略的部分，马丁也仔细的写了出来。
毕竟多里亚尼就算是在数学方面有着极高的天赋，但终究还是接触这些东西的时间尚短，需要一个适应的过程。
多里亚尼一边看，一边理解着，很快就将证明过程看完了。
就在她视线从纸上移开时，马丁就听到了系统的提示音。
【进阶条件已完成，即将开始进阶……】
嗡！
一声鸣响之后。
时间对于马丁似乎静止了。
小岛似乎也停了下来。
彩色的云朵、在靛蓝和橘红色之间变化的天空，远处漂浮的蜿蜒河流……
这一切都像是游戏里的背景画面。
金色的王冠不知什么时候浮现在头顶。
在某种特殊的力量作用下，一缕缕七彩的光芒逐渐从灵界的各种事物中浮现，然后朝着小岛上汇聚而来。
空灵的感觉让马丁感到了前所未有的平静。
他看着灵界中的云朵、河流、大地，这些七彩的事物在他眼中似乎有了新的面貌。
七彩的光芒被王冠吸收，然后转换成了精纯的能量灌输进了体内。
马丁感觉自己的灵体越来越凝实，有了一种独特的真实感。
属于知识领域的波动从他身上源源不断的散发出来，竟然开始影响着周围的空间。
他能够清晰的感觉到，一种新的能力正在体内生成。
那种奇妙的感觉实在难以言喻。
就在这时！
马丁却看了一眼多里亚尼。
他注意到，原本作为背景板的多里亚尼，似乎有了一瞬间的动作。
不对！
准确的说不是动作。
而是命运领域的力量波动！
虽然只有短短的一瞬，但似乎对自己产生了某种直接的影响！
只不过，马丁不知道具体是什么样的影响……
这种时空静止的状态持续了不知道多久。
当多里亚尼继续动作时，马丁已经恍如隔世。
“为什么要叫柯西中值定理？柯西是谁？”多里亚尼问道。
马丁眨了眨眼睛，看向多里亚尼手中的纸张，回过了神。
他随便敷衍了一句：“这是我偶然听一个名叫柯西的人提出来的，不用在意这些细节。”
多里亚尼疑惑地点点头，随即又好奇的问道：“那么这个定理有什么具体的作用吗？”
她虽然在数学方面很敏锐，但刚刚接触微积分，很多被用于工具的定理都搞不明白究竟有什么作用。
“可以用来求极限，推导一些比较复杂的函数……”马丁简单的解释道。
“为什么要让我来这里看这个呢？”多里亚尼看着马丁，他头上的金色王冠有些晃眼。
马丁微微的摇了摇头：“没什么，一个小实验而已。”
他当然不会说是因为自己的进阶条件。
即便是多里亚尼绝对值得信赖，他也不会破坏这个原则。
而且，马丁也是前两天才想到，知识是诞生于灵界的序列。
于是他就琢磨着或许在灵界来完成条件，进阶会更加顺利。
现在看来他这种猜测是完全正确的。
这不，只是证明了一个定理，并且让多里亚尼弄明白之后就完成了进阶。
一切显得如此轻松自然，甚至都给他一种不太真实的感觉。
至于之前的拉格朗日中值定理，已经被他描述过一遍了。
严格意义上来说是已经在这个世界出现过。
所以，马丁换成了更加具有代表性的柯西中值定理。
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【在一条连续、平滑的曲线上任取两点，在这两个点之间的曲线段上，至少可以找到一点，使该点的切线平行于两点构成的直线。】
马丁拿起这张纸，将上面的内容展示给多里亚尼。
多里亚尼还在惊讶于突然出现的纸张和笔。
不过看着纸上的内容，立刻开始皱着眉头思考起来。
这段话虽然没有提到函数，但因为最近这一阵的学习，她很自然的立刻和函数联系了起来。
“先不用思考，这是一条定理，我称之为柯西中值定理，接下来我就会证明它。”
马丁在一旁提醒道，同时又拿出一张纸开始迅速的书写起来。
多里亚尼好奇地看着马丁笔下的墨迹展开。
马丁有些紧张，不过还是十分快速地，将这些反复思考了很多遍的内容书写成了文字和符号。
柯西中值定理，属于拉格朗日中值定理的普遍形式。
也是三大中值定理中，最为重要的一个。
两分钟后，马丁拿起那张有着详细推导证明过程的纸，递给了多里亚尼。
满满的一页，密密麻麻写满了字迹。
证明过程不算复杂。
实际上，只要理解了函数以及极限等等相关的基本概念，中值定理是非常简单的定理。
不然也不会出现在高数课程中了。
不过为了能够让多里亚尼清楚的了解证明过程，原本可以省略的部分，马丁也仔细的写了出来。
毕竟多里亚尼就算是在数学方面有着极高的天赋，但终究还是接触这些东西的时间尚短，需要一个适应的过程。
多里亚尼一边看，一边理解着，很快就将证明过程看完了。
就在她视线从纸上移开时，马丁就听到了系统的提示音。
【进阶条件已完成，即将开始进阶……】
嗡！
一声鸣响之后。
时间对于马丁似乎静止了。
小岛似乎也停了下来。
彩色的云朵、在靛蓝和橘红色之间变化的天空，远处漂浮的蜿蜒河流……
这一切都像是游戏里的背景画面。
金色的王冠不知什么时候浮现在头顶。
在某种特殊的力量作用下，一缕缕七彩的光芒逐渐从灵界的各种事物中浮现，然后朝着小岛上汇聚而来。
空灵的感觉让马丁感到了前所未有的平静。
他看着灵界中的云朵、河流、大地，这些七彩的事物在他眼中似乎有了新的面貌。
七彩的光芒被王冠吸收，然后转换成了精纯的能量灌输进了体内。
马丁感觉自己的灵体越来越凝实，有了一种独特的真实感。
属于知识领域的波动从他身上源源不断的散发出来，竟然开始影响着周围的空间。
他能够清晰的感觉到，一种新的能力正在体内生成。
那种奇妙的感觉实在难以言喻。
就在这时！
马丁却看了一眼多里亚尼。
他注意到，原本作为背景板的多里亚尼，似乎有了一瞬间的动作。
不对！
准确的说不是动作。
而是命运领域的力量波动！
虽然只有短短的一瞬，但似乎对自己产生了某种直接的影响！
只不过，马丁不知道具体是什么样的影响……
这种时空静止的状态持续了不知道多久。
当多里亚尼继续动作时，马丁已经恍如隔世。
“为什么要叫柯西中值定理？柯西是谁？”多里亚尼问道。
马丁眨了眨眼睛，看向多里亚尼手中的纸张，回过了神。
他随便敷衍了一句：“这是我偶然听一个名叫柯西的人提出来的，不用在意这些细节。”
多里亚尼疑惑地点点头，随即又好奇的问道：“那么这个定理有什么具体的作用吗？”
她虽然在数学方面很敏锐，但刚刚接触微积分，很多被用于工具的定理都搞不明白究竟有什么作用。
“可以用来求极限，推导一些比较复杂的函数……”马丁简单的解释道。
“为什么要让我来这里看这个呢？”多里亚尼看着马丁，他头上的金色王冠有些晃眼。
马丁微微的摇了摇头：“没什么，一个小实验而已。”
他当然不会说是因为自己的进阶条件。
即便是多里亚尼绝对值得信赖，他也不会破坏这个原则。
而且，马丁也是前两天才想到，知识是诞生于灵界的序列。
于是他就琢磨着或许在灵界来完成条件，进阶会更加顺利。
现在看来他这种猜测是完全正确的。
这不，只是证明了一个定理，并且让多里亚尼弄明白之后就完成了进阶。
一切显得如此轻松自然，甚至都给他一种不太真实的感觉。
至于之前的拉格朗日中值定理，已经被他描述过一遍了。
严格意义上来说是已经在这个世界出现过。
所以，马丁换成了更加具有代表性的柯西中值定理。
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